5. В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB=52, CD=53. Найдите периметр четырехугольника.

В четырехугольнике, в который вписана окружность, суммы противоположных сторон равны. Значит, $$AB + CD = BC + AD$$. Пусть периметр четырехугольника $$P = AB + BC + CD + AD$$. Тогда $$P = AB + CD + BC + AD = AB + CD + AB + CD = 2(AB + CD) = 2(52 + 53) = 2 \cdot 105 = 210$$. Ответ: 210