4. В четырёхугольнике ABCD AB = CD, BD = AC, ZCAD = 35°, LACD = 25°. Найдите ∠BDA. Ответ: __________

Рассмотрим решение задачи №4:

В четырёхугольнике ABCD AB = CD, BD = AC, ∠CAD = 35°, ∠ACD = 25°. Необходимо найти ∠BDA.

Решение:

• Рассмотрим треугольники ABC и DCB. AB = CD, BD = AC, BC - общая сторона. Следовательно, треугольники ABC и DCB равны по трем сторонам.
• Из равенства треугольников следует равенство углов: ∠BAC = ∠CDB и ∠BCA = ∠DBC.
• ∠ACD = 25°, следовательно, ∠BCA = ∠DBC = 25°.
• ∠CAD = 35°, следовательно, ∠BAC = ∠CDB = 35°.
• ∠BDA = ∠CDB - ∠CDA = 35° - 25° = 10°.

Ответ: 10°