В четырёхугольнике ABCD провели диагональ АС. AF B биссектриса треугольника АВС. СЕ – биссектриса тре- угольника ACD. AF 1 ВС, СЕ | AD. AC = 9, AE = CF = 7. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Решение:

• Рассмотрим треугольник ABC. Так как AF - биссектриса и высота, то треугольник равнобедренный, AB = BC.
• Рассмотрим треугольник ADC. Так как CE - биссектриса и высота, то треугольник равнобедренный, AD = DC.
• Периметр четырехугольника ABCD равен AB + BC + CD + AD = 2 * (BC + CD).
• Так как AE = CF = 7, то EF = AC - AE - CF = 9 - 7 - 7 = -5. Здесь явно опечатка, АЕ и CF не могут быть равны 7. Надо чтобы AE + CF <= 9