В четырёхугольнике ABCD вписана окружность, AB = 22, CD = 77. Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Для описанного около окружности четырёхугольника суммы длин противоположных сторон равны:

\(AB+CD=BC+AD\).

Тогда периметр:

\(P=AB+BC+CD+AD=2(AB+CD)=2(22+77)=198\).

Ответ: 198.