Контрольные задания > 9. В числе 769* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 5.
Вопрос:
9. В числе 769* последняя цифра обозначена звёздочкой. Известно, что это число делится на 45. Найдите частное от деления этого числа на 5.
Чтобы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9. Для делимости на 5, последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Для делимости на 9, сумма цифр должна делиться на 9.
Если последняя цифра 0, то сумма цифр 7 + 6 + 9 + 0 = 22. Чтобы сумма делилась на 9, нужно добавить 5 (до 27). Значит, число 7695 не делится на 45
Если последняя цифра 5, то сумма цифр 7 + 6 + 9 + 5 = 27. 27 делится на 9, значит число 7695 делится на 45
Итак, число 7695. Теперь разделим его на 45, чтобы проверить: 7695 / 45 = 171
Теперь разделим 7695 на 5: 7695 / 5 = 1539
Ответ: 1539