В числе 65432789 вычеркните наименьшее количество цифр так, чтобы оставшееся число было кратно 36. Запишите в ответ получившееся число.

Чтобы число было кратно 36, оно должно быть кратно и 4, и 9. 1. Кратность 4: Число кратно 4, если две его последние цифры образуют число, кратное 4. 2. Кратность 9: Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9. Дано число 65432789. Сумма цифр: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 7 + 8 + 9 = 44. Чтобы число было кратно 9, нужно, чтобы сумма цифр была кратна 9. Ближайшее число, кратное 9, меньше 44 – это 36. Значит, нужно убрать цифры, сумма которых равна 44 - 36 = 8. Рассмотрим варианты: * Вычеркнуть цифру 8: Тогда остается число 6543279. Проверим кратность 4: 79 не кратно 4. Не подходит. * Вычеркнуть цифру 9: Тогда остается число 6543278. Проверим кратность 4: 78 не кратно 4. Не подходит. * Вычеркнуть цифры 6 и 2: Тогда остается число 543789. Проверим кратность 4: 89 не кратно 4. Не подходит. * Вычеркнуть цифры 5 и 3: Тогда остается число 642789. Проверим кратность 4: 89 не кратно 4. Не подходит. * Вычеркнуть цифры 4 и 4: Не подходит, так как нет двух цифр 4. * Вычеркнуть цифры 7 и 1: Не подходит, так как нет цифры 1. * Вычеркнуть цифры 6 и 2: Остается число 543789. Проверяем сумму цифр: 5 + 4 + 3 + 7 + 8 + 9 = 36. Сумма кратна 9. Проверяем последние две цифры на кратность 4: 89 не кратно 4. Значит, это число не кратно 36. Попробуем вычеркнуть две цифры так, чтобы сумма оставшихся была кратна 9, а две последние цифры – числу, кратному 4. Вариант: вычеркнуть 2 и 8. Остается число 654379. Сумма цифр: 6 + 5 + 4 + 3 + 7 + 9 = 34. Не кратно 9. Вариант: вычеркнуть 4 и 8. Остается число 653279. Сумма цифр: 6 + 5 + 3 + 2 + 7 + 9 = 32. Не кратно 9. Попробуем вычеркнуть три цифры. * Вычеркнем 2, 7, 8. Сумма вычеркнутых цифр: 2 + 7 + 8 = 17. 44 - 17 = 27. Число 27 кратно 9. Остается число 65439. Последние две цифры – 39. Не кратно 4. Не подходит. * Вычеркнем 3, 2, 8. Сумма вычеркнутых цифр: 3 + 2 + 8 = 13. 44 - 13 = 31. Не кратно 9. * Вычеркнем 5, 2, 7. Сумма вычеркнутых цифр: 5 + 2 + 7 = 14. 44 - 14 = 30. Не кратно 9. * Вычеркнем 4, 7, 8. Сумма вычеркнутых цифр: 4 + 7 + 8 = 19. 44 - 19 = 25. Не кратно 9. * Вычеркнем 5, 8, 9. Сумма вычеркнутых цифр: 5 + 8 + 9 = 22. 44 - 22 = 22. Не кратно 9. * Вычеркнем 2, 8. Сумма цифр 10. 44 - 10 = 34. Не делится на 9. * Вычеркнем 5. Сумма цифр 39. Не делится на 9. * Вычеркнем 3. Сумма цифр 41. Не делится на 9. * Вычеркнем 6,5. Сумма цифр 33. Делится на 3, но не делится на 9. Рассмотрим число 65432789. 44 - 8 = 36. 44 - 5 = 39. Делится на 3, но не делится на 9. Попробуем убрать цифры 4 и 8. Получим 653279. Не подходит. Попробуем убрать цифры 6 и 8. Получим 543279. Сумма цифр = 30. Не делится на 9. Попробуем убрать цифры 2, 7. Получим 654389. Не подходит. Уберем 8: 6543279 = 36. 79 не делится на 4. Уберем 9: 6543278 = 35. 78 не делится на 4. Уберем 4, 8: 653279 = 32. 79 не делится на 4. Уберем 4,9: 653278 = 31. 78 не делится на 4. Уберем 2, 8: 654379 = 34. 79 не делится на 4. Уберем 2, 9: 654378 = 33. 78 не делится на 4. Вычеркнем 5, 7: 643289. 32 делится на 4. Сумма 32. 5 + 4 + 3 + 2 + 7 + 8 + 9 = 38 - 4 = 32. 36 - 32 = 4. Уберем 8,2: 654379. Уберем 2, 8: 654379. = 34. Не делится на 9. Проверим число 6432. Сумма 15. 15 не делится на 9. Уберем 5 и 2. 643789. Сумма = 37 - 5 - 2 = 30 - 4 = 26 Уберем 5, 8 = 27 643279 Ответ: 6432