5. В числовом наборе 100 чисел, среднее арифметическое равно 2,5. К этому набору добавили число 3,5. Чему равно среднее арифмети ское получившегося набора?

Обозначим сумму 100 чисел как $$S$$. Тогда среднее арифметическое равно $$S ∶ 100 = 2,5$$. Отсюда, $$S = 2,5 \cdot 100 = 250$$.

После добавления числа 3,5 новая сумма будет $$S_{нов} = S + 3,5 = 250 + 3,5 = 253,5$$. Новое количество чисел 101.

Новое среднее арифметическое $$S_{нов} ∶ 101 = 253,5 ∶ 101 = 2,51$$.