В числовом наборе 6 ненулевых чисел. Их среднее арифметическое составило 22,88. Известно, что медиана этого числового набора больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Чему будет равен модуль разности между средним арифметическим и медианой, если каждое число набора увеличить в 6 раз?

Разберем задачу по шагам: 1. Найдем целую часть среднего арифметического: $$\lfloor 22.88 \rfloor = 22$$ 2. Вычислим, на сколько медиана больше среднего арифметического: $$22 - 6 = 16$$ Так как в условии сказано, что медиана больше среднего арифметического на столько же, на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. В наборе 6 чисел, а целая часть среднего арифметического 22, следовательно, разница 22 - 6 = 16. 3. Найдем разность между медианой и средним арифметическим: $$\text{медиана} - \text{среднее арифметическое} = |16|$$ По условию, медиана больше среднего арифметического на 16. 4. Увеличим каждое число набора в 6 раз. Среднее арифметическое и медиана тоже увеличатся в 6 раз. $$\text{Новое среднее арифметическое} = 22.88 \times 6 = 137.28$$ $$\text{Новая медиана} = (22.88 + 16) \times 6 = 38.88 \times 6 = 233.28$$ 5. Вычислим разность между новым средним арифметическим и новой медианой: $$\text{Разность} = |233.28 - 137.28| = |96|$$ 6. Найдем модуль разности: Модуль разности между средним арифметическим и медианой равен 96. Ответ: 96