11*) В ДАВС углы относятся как 2: 3: 5. Найдите внешние углы треугольника?

Ответ: 144°, 126°, 108°

Пусть углы треугольника относятся как 2x : 3x : 5x.

Тогда сумма углов треугольника равна 2x + 3x + 5x = 180°

10x = 180°

x = 18°

Углы треугольника: 2x = 36°, 3x = 54°, 5x = 90°

Внешние углы треугольника:

• 180° - 36° = 144°
• 180° - 54° = 126°
• 180° - 90° = 90°

Другой способ решения: Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

• 54 + 90 = 144°
• 36 + 90 = 126°
• 36 + 54 = 90°

Внешние углы равны: 144°, 126°, 90°

Ответ: 144°, 126°, 90°