31. В детский сад привезли яблоки. В младшие группы раздали \frac{19}{22} всех яблок, а в средние - \frac{5}{7} остатка, после этого осталось 6 яблок. Сколько яблок привезли в детский сад?

Решение:

Пусть x - количество яблок, которые привезли в детский сад.

1. После того, как раздали яблоки в младшие группы, осталось:

$$x - \frac{19}{22}x = \frac{22}{22}x - \frac{19}{22}x = \frac{3}{22}x$$

2. В средние группы раздали \frac{5}{7} остатка, значит:

$$\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{22}x = \frac{15}{154}x$$

3. После раздачи яблок в средние группы осталось 6 яблок, значит:

$$\frac{3}{22}x - \frac{15}{154}x = 6$$

4. Решим уравнение:

$$\frac{3}{22}x - \frac{15}{154}x = 6$$ $$\frac{3 \cdot 7}{22 \cdot 7}x - \frac{15}{154}x = 6$$ $$\frac{21}{154}x - \frac{15}{154}x = 6$$ $$\frac{6}{154}x = 6$$ $$x = \frac{6 \cdot 154}{6}$$ $$x = 154$$

Ответ:

В детский сад привезли 154 яблока.

Ответ: 154