3. В детской игре «Угадай число» первый участник загадал целое число в промежутке от 1 до 8. Второй участник задает вопросы: «Загаданное чис- ло больше числа?» Какое максимальное количество вопросов при пра- вильной стратегии (интервал чисел в каждом вопросе делится пополам) должен задать второй участник, чтобы отгадать число? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Для решения задачи используем стратегию деления пополам. Всего чисел 8.

1-й вопрос: Число больше 4? (Делим 8 пополам, получаем 4). Если ответ «да», то диапазон 5-8. Если ответ «нет», то диапазон 1-4.

В любом случае, после первого вопроса остается 4 варианта.

2-й вопрос: Если первый ответ «да» (диапазон 5-8): Число больше 6? (Делим 5-8 пополам, получаем 6). Если ответ «да», то диапазон 7-8. Если ответ «нет», то диапазон 5-6.

Если первый ответ «нет» (диапазон 1-4): Число больше 2? (Делим 1-4 пополам, получаем 2). Если ответ «да», то диапазон 3-4. Если ответ «нет», то диапазон 1-2.

После второго вопроса остается 2 варианта.

3-й вопрос: Если после второго вопроса диапазон 7-8: Число больше 7?

Если после второго вопроса диапазон 5-6: Число больше 5?

Если после второго вопроса диапазон 3-4: Число больше 3?

Если после второго вопроса диапазон 1-2: Число больше 1?

После третьего вопроса всегда остается 1 вариант.

Таким образом, потребуется 3 вопроса.

Правильный ответ: 3) 3