В девяти ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. По сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно и меньше 100?

Пусть: * К - общее число красных шаров. * С - общее число синих шаров. * Б - общее число белых шаров. Тогда: * Число синих шаров в каждом ящике = Б / 9 (так как всего 9 ящиков). * Общее число синих шаров С = 9 * (Б / 9) = Б. * Число белых шаров в каждом ящике = К / 9. * Общее число белых шаров Б = 9 * (К / 9) = К. Из этого следует, что К = Б = С. Пусть x - количество шаров каждого цвета. Тогда общее число шаров: 9 * (x / 9) + 9 * (x / 9) + 9 * (x / 9) = 3x. Поскольку общее число шаров должно быть нечетным и меньше 100, то 3x < 100, а 3x должно быть нечетным. Возможные варианты для 3x: 1, 3, 5, ..., 99. Так как общее число шаров в каждом ящике должно быть целым числом, то x должно делиться на 9. Тогда К, Б, и С должны делиться на 9. Если общее число шаров 3x, то x = (3x) / 3. * Если 3x = 99, то x = 33. Не делится на 9. * Если 3x = 93, то x = 31. Не делится на 9. * Если 3x = 87, то x = 29. Не делится на 9. * Если 3x = 81, то x = 27. 27 делится на 9, получается 3. Значит, в каждом ящике 3 красных, 3 белых и 3 синих шара. Всего 9 шаров в каждом ящике. Общее число шаров 9 * 9 = 81. Так как по условию количество всех шаров должно быть нечетным, то это условие не выполняется. Нужно найти другое подходящее число. * Если 3х = 27, то х = 9. 9 делится на 9, получается 1. Значит, в каждом ящике 1 красный, 1 белый и 1 синий шар. Общее число шаров: 3 * 9 = 27 (нечетное число, меньше 100). Ответ: 27