в) $\dfrac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $\dfrac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}$$ Фото задания

в) $\dfrac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}$

Accepted Answer

Обозначим $x=\log_{0,5}10$. Тогда $\log_{0,5}\sqrt{10}=\dfrac{x}{2}$, а $\log_{0,5}2=-1$ и $\log_{0,5}4=-2$.

Числитель: $2(-1)+\dfrac{x}{2}=-2+\dfrac{x}{2}$.

Знаменатель: $x-\dfrac{x}{2}-2=\dfrac{x}{2}-2$. Числитель равен знаменателю, поэтому дробь равна 1. Знаменатель не равен нулю, поскольку $\log_{0,5}10\ne4$.

Ответ: 1.

в) \(\dfrac{2\log_{0,5}2+\log_{0,5}\sqrt{10}}{\log_{0,5}10-\log_{0,5}\sqrt{10}+\log_{0,5}4}\)

Ответ: