В7. Диагональ квадрата равна $$4\sqrt{2}$$ см. Тогда площадь квадрата будет равна

Пусть диагональ квадрата равна d, а сторона квадрата равна a. Тогда, по теореме Пифагора:

$$a^2 + a^2 = d^2$$

$$2a^2 = d^2$$

$$a^2 = \frac{d^2}{2}$$

Площадь квадрата равна:

$$S = a^2 = \frac{d^2}{2}$$

Подставим значение диагонали:

$$S = \frac{(4\sqrt{2})^2}{2} = \frac{16 \cdot 2}{2} = 16 \text{ см}^2$$

Ответ: 16 см²