3. В два сосуда налита вода (рис. 123). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h₁ = = 40 см, а h₂ = 10 см? В каком направлении и до ка- ких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы давления жидкости и понимание принципа сообщающихся сосудов. Давай разберем по порядку!

1. Формула давления жидкости:

   \[ P = \rho gh \]

   где:

   • \[ P \] - давление,
   • \[ \rho \] - плотность жидкости,
   • \[ g \] - ускорение свободного падения,
   • \[ h \] - высота столба жидкости.

2. Давление в первом сосуде:

   Высота столба воды \[ h_1 = 40 \] см = 0.4 м

   \[ P_1 = \rho g h_1 = 1000 \frac{кг}{м^3} \times 9.8 \frac{Н}{кг} \times 0.4 м = 3920 Па \]

3. Давление во втором сосуде:

   Высота столба воды \[ h_2 = 10 \] см = 0.1 м

   \[ P_2 = \rho g h_2 = 1000 \frac{кг}{м^3} \times 9.8 \frac{Н}{кг} \times 0.1 м = 980 Па \]

4. Разница давлений:

   \[ \Delta P = P_1 - P_2 = 3920 Па - 980 Па = 2940 Па \]

   Давление в первом сосуде больше на 2940 Па.

5. Переливание воды: Если открыть кран, вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не станут одинаковыми. Это произойдет, когда давление на дно обоих сосудов выровняется.

6. Направление переливания: Вода будет переливаться из сосуда с большей высотой столба жидкости (где \[ h_1 = 40 \] см) в сосуд с меньшей высотой столба жидкости (где \[ h_2 = 10 \] см).

Ответ: Давление в первом сосуде больше на 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не станут одинаковыми.

Отлично! Теперь ты умеешь рассчитывать давление жидкости и понимать, как происходит переливание в сообщающихся сосудах. Продолжай изучать физику, и ты сможешь решать ещё более сложные задачи!