5. В два сосуда налита вода (рис. 123). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если h₁ = 40 см, а h₂ =10 см? В каком направлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой:

$$P = \rho gh$$

где:

• $$P$$ - давление,
• $$\rho$$ - плотность жидкости (воды),
• $$g$$ - ускорение свободного падения,
• $$h$$ - высота столба жидкости.

В первом сосуде давление больше, так как высота столба воды больше. Найдем разницу давлений:

$$P_1 = \rho g h_1 = \rho g \cdot 0.4 \text{ м}$$ $$P_2 = \rho g h_2 = \rho g \cdot 0.1 \text{ м}$$ $$\Delta P = P_1 - P_2 = \rho g (0.4 - 0.1) = 0.3 \rho g$$

Вода будет переливаться из сосуда с большей высотой (1) в сосуд с меньшей высотой (2) до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не станут одинаковыми.

Ответ: Давление больше в первом сосуде, разница давлений равна $$0.3 \rho g$$. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до выравнивания уровней.