5. В два сосуда налита вода (рис. 122). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если п₁ = 40 см, а һ₂ =10 см? В каком на- правлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: $$P = \rho gh$$, где $$\rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

1. Определим, в каком сосуде давление больше:

• В первом сосуде высота столба воды $$h_1 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$.
• Во втором сосуде высота столба воды $$h_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$.

Поскольку плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы для обоих сосудов, давление будет больше в том сосуде, где больше высота столба жидкости. Таким образом, давление больше в первом сосуде.

2. Определим, на сколько больше давление в первом сосуде:

• Давление в первом сосуде: $$P_1 = \rho gh_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.4 \text{ м} = 3920 \text{ Па}$$.
• Давление во втором сосуде: $$P_2 = \rho gh_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па}$$.
• Разница давлений: $$P_1 - P_2 = 3920 \text{ Па} - 980 \text{ Па} = 2940 \text{ Па}$$.

3. Определим направление и момент прекращения переливания воды при открытии крана:

• Вода будет переливаться из сосуда с более высоким уровнем (первого сосуда) в сосуд с более низким уровнем (второй сосуд).
• Переливание будет происходить до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются. В этот момент давление на дно обоих сосудов станет одинаковым, и переливание прекратится.

Ответ: Давление больше в первом сосуде на 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются.