5. В два сосуда налита вода (рис. 123). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если $$h_1 = 40$$ см, а $$h_2 =10$$ см? В каком на- правлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Давление воды на дно сосуда определяется формулой $$p = \rho gh$$, где $$\rho$$ - плотность воды, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба воды.

Давление в первом сосуде: $$p_1 = \rho g h_1 = \rho g \cdot 0.4 \text{ м}$$.

Давление во втором сосуде: $$p_2 = \rho g h_2 = \rho g \cdot 0.1 \text{ м}$$.

Разница давлений: $$\Delta p = p_1 - p_2 = \rho g (0.4 - 0.1) = 0.3 \rho g$$.

Давление больше в первом сосуде на $$0.3 \rho g$$.

Вода будет переливаться из первого сосуда во второй, пока уровни воды в обоих сосудах не станут одинаковыми.

Ответ: в первом сосуде, на $$0.3 \rho g$$, из первого во второй, пока уровни не сравняются