5. В два сосуда налита вода (рис. 122). В каком сосуде давление воды на дно больше и на сколько, если п₁ = 40 см, а п₂ =10 см? В каком на- правлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран?

Дано:

• $$h_1 = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$.
• $$h_2 = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$$.
• $$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ (плотность воды).
• $$g = 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ (ускорение свободного падения).

Найти:

• В каком сосуде давление больше и на сколько.
• В каком направлении и до каких пор будет переливаться вода, если открыть кран.

Решение:

1. Вычислим давление в первом сосуде:

$$ P_1 = \rho \cdot g \cdot h_1 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.4 \text{ м} = 3920 \text{ Па} $$

2. Вычислим давление во втором сосуде:

$$ P_2 = \rho \cdot g \cdot h_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.1 \text{ м} = 980 \text{ Па} $$

3. Найдем разницу давлений:

$$\Delta P = P_1 - P_2 = 3920 \text{ Па} - 980 \text{ Па} = 2940 \text{ Па} $$

Давление в первом сосуде больше, чем во втором сосуде, на 2940 Па.

Если открыть кран, вода будет переливаться из первого сосуда (где давление больше) во второй сосуд (где давление меньше) до тех пор, пока уровни воды в обоих сосудах не сравняются. В этом случае давления в обоих сосудах также станут одинаковыми.

Ответ: Давление больше в первом сосуде на 2940 Па. Вода будет переливаться из первого сосуда во второй до выравнивания уровней.