5. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет\frac{6}{7} зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

Пусть $$x$$ - количество зерна в первом вагоне, тогда $$\frac{6}{7}x$$ - количество зерна во втором вагоне.

Вместе:

$$x + \frac{6}{7}x = 117$$

$$\frac{7x + 6x}{7} = 117$$

$$\frac{13x}{7} = 117$$

$$13x = 117 \cdot 7$$

$$x = \frac{117 \cdot 7}{13} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 7}{13} = 9 \cdot 7 = 63$$ т - в первом вагоне.

$$\frac{6}{7} \cdot 63 = \frac{6 \cdot 63}{7} = 6 \cdot 9 = 54$$ т - во втором вагоне.

Ответ: 63 т, 54 т.