В двух библиотеках города есть популярный роман. Вероятность того, что в первой библиотеке все экземпляры романа будут выданы, равна 0,15. Для второй библиотеки эта вероятность равна 0,2. Вероятность того, что книга будет выдана в обеих библиотеках, равна 0,06. Найдите вероятность того, что: а) книга будет выдана хотя бы в одной библиотеке; б) книга будет выдана только в одной библиотеке.

Обозначим события: \(A\) — все экземпляры романа выданы в первой библиотеке, \(B\) — во второй.

1. Хотя бы в одной библиотеке: \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}15+0{,}2-0{,}06=0{,}29\).

2. Только в одной библиотеке: из вероятности хотя бы одного случая вычитаем вероятность обоих случаев: \(0{,}29-0{,}06=0{,}23\).

Ответ: а) 0,29; б) 0,23.