В двух грузовых вагонах было поровну угля. Когда из первого вагона выгрузили 12 т угля, а из второго — 22 т, то в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Сколько тонн угля было в каждом вагоне вначале?

Решение: Пусть x - это количество угля в каждом вагоне изначально. После выгрузки в первом вагоне осталось (x - 12) тонн угля, а во втором - (x - 22) тонн угля. По условию, в первом вагоне осталось в 6 раз больше угля, чем во втором. Составим уравнение: (x - 12 = 6(x - 22)) 1. Раскроем скобки: (x - 12 = 6x - 132) 2. Перенесем члены с x в правую часть, а числа - в левую, изменив знаки при переносе: (-12 + 132 = 6x - x) 3. Приведем подобные члены: (120 = 5x) 4. Разделим обе части уравнения на 5: (x = \frac{120}{5}) (x = 24) Ответ: В каждом вагоне изначально было 24 тонны угля.