В двух одинаковых тиглях находятся одинаковые объёмы железа и золота. Используя таблицу, найдите отношение количества теплоты, необходимого для нагревания железа на 20 °С, к количеству теплоты, необходимому для нагревания золота на ту же температуру, если потери теплоты пренебрежимо малы. Ответ округлите до десятых долей.

Разбираемся с задачей

Нам нужно найти отношение количества теплоты, необходимого для нагревания железа, к количеству теплоты для нагревания золота. Потери теплоты пренебрежимо малы, значит, мы можем использовать формулу количества теплоты:

Q = c * m * ΔT

где:

• Q — количество теплоты;
• c — удельная теплоемкость вещества;
• m — масса вещества;
• ΔT — изменение температуры.

В условии сказано, что объемы железа и золота одинаковы, а температуру нагреваем на одинаковую величину (ΔT). Значит, нам нужно выразить массу через объем и плотность:

m = ρ * V

где:

• ρ — плотность вещества;
• V — объем вещества.

Подставляем массу в формулу количества теплоты:

Q = c * ρ * V * ΔT

Поскольку V и ΔT одинаковы для железа и золота, отношение количеств теплоты будет:

Q_железа / Q_золота = (c_железа * ρ_железа * V * ΔT) / (c_золота * ρ_золота * V * ΔT)

Q_железа / Q_золота = (c_железа * ρ_железа) / (c_золота * ρ_золота)

Находим данные в таблице:

• Железо:
• Плотность (ρ_железа) = 7800 кг/м³
• Удельная теплоемкость (c_железа) = 460 Дж/(кг·°C)
• Золото:
• Плотность (ρ_золота) = 19300 кг/м³
• Удельная теплоемкость (c_золота) = 130 Дж/(кг·°C)

Считаем:

Q_железа / Q_золота = (460 * 7800) / (130 * 19300)

Q_железа / Q_золота = 3588000 / 2509000

Q_железа / Q_золота ≈ 1.43005

Округляем до десятых долей:

Результат округляем до десятых, получаем 1.4.

Ответ: 1.4