В двух резервуарах было 120 т нефти. Когда из одного резервуара взяли 35 т 600 кг нефти, а из другого — 46 т 400 кг нефти, в обоих резервуарах нефти осталось поровну. Сколько нефти было в каждом резервуаре первоначально?

Для решения этой задачи, выполним следующие шаги:

1. Переведем все величины в килограммы, чтобы было удобнее работать с числами.

1 тонна = 1000 килограммов, поэтому:

120 т = 120 * 1000 кг = 120000 кг

35 т 600 кг = 35 * 1000 кг + 600 кг = 35600 кг

46 т 400 кг = 46 * 1000 кг + 400 кг = 46400 кг

2. Найдем, сколько всего нефти взяли из двух резервуаров:

$$35600 \text{ кг} + 46400 \text{ кг} = 82000 \text{ кг}$$

3. Найдем, сколько нефти осталось в обоих резервуарах вместе:

$$120000 \text{ кг} - 82000 \text{ кг} = 38000 \text{ кг}$$

4. Так как в обоих резервуарах осталось поровну, найдем, сколько нефти осталось в каждом резервуаре:

$$38000 \text{ кг} : 2 = 19000 \text{ кг}$$

5. Теперь найдем, сколько нефти было первоначально в каждом резервуаре. Для этого сложим количество нефти, которое осталось в каждом резервуаре, с количеством нефти, которое из него взяли.

Пусть в первом резервуаре было x кг, а во втором y кг. Тогда:

$$x - 35600 = 19000$$ $$y - 46400 = 19000$$

Решим первое уравнение:

$$x = 19000 + 35600 = 54600 \text{ кг}$$

Решим второе уравнение:

$$y = 19000 + 46400 = 65400 \text{ кг}$$

6. Переведем обратно в тонны и килограммы:

$$54600 \text{ кг} = 54 \text{ т } 600 \text{ кг}$$ $$65400 \text{ кг} = 65 \text{ т } 400 \text{ кг}$$

Ответ: В первом резервуаре было 54 т 600 кг нефти, во втором резервуаре было 65 т 400 кг нефти.