Пусть x - количество апельсинов в каждом ящике изначально. После перекладывания 22 апельсинов из первого ящика во второй, в первом ящике стало x - 22 апельсина, а во втором x + 22 апельсина. По условию, во втором ящике стало в 5 раз больше апельсинов, чем в первом. Составим уравнение:
$$x + 22 = 5(x - 22)$$
$$x + 22 = 5x - 110$$
$$4x = 132$$
$$x = 33$$
Значит, изначально в каждом ящике было по 33 апельсина. Всего апельсинов в двух ящиках:
$$33 + 33 = 66$$
Ответ: 66 апельсинов