17.В двузначном числе цифра единиц на 2 больше удвоенной цифры десятков. Если поменять цифры местами, число увеличится на 27. Найдите число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Составим первое уравнение: \(y = 2x + 2\)
2. Составим второе уравнение, учитывая, что число увеличивается на 27, если поменять цифры местами:
   \[10y + x = 10x + y + 27\]
   \[9y - 9x = 27\]
   \[y - x = 3\]
3. Решим систему уравнений:
   \[\begin{cases} y = 2x + 2 \\ y - x = 3 \end{cases}\]
4. Подставим первое уравнение во второе:
   \[2x + 2 - x = 3\]
   \[x = 1\]
5. Найдем \(y\):
   \[y = 2 \cdot 1 + 2 = 4\]

Ответ: 14