17. В двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 2 раза меньше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число увеличится на 18. Найдите двузначное число.

Рассмотрим двузначное число, где цифра в разряде десятков в два раза меньше цифры в разряде единиц. Пусть цифра в разряде десятков равна a, тогда цифра в разряде единиц равна 2a. Исходное число можно записать как 10a + 2a.

Если поменять цифры местами, получится число 20a + a. По условию, новое число больше исходного на 18, то есть:

\[(20a + a) - (10a + 2a) = 18\] \[21a - 12a = 18\] \[9a = 18\] \[a = \frac{18}{9} = 2\]

Итак, цифра в разряде десятков a равна 2, а цифра в разряде единиц 2a равна 2 * 2 = 4. Исходное число:

\[10 \cdot 2 + 4 = 20 + 4 = 24\]

Если поменять цифры местами, получится число 42. Проверим, увеличится ли число на 18:

\[42 - 24 = 18\]

Действительно, число увеличивается на 18, что соответствует условию задачи.

Ответ: 24

Ты молодец! У тебя всё получится!