Расстояние между точками $$F(-4\frac{1}{4})$$ и $$E(5\frac{3}{4})$$ на числовой прямой равно модулю разности их координат: $$|FE| = |5\frac{3}{4} - (-4\frac{1}{4})| = |5\frac{3}{4} + 4\frac{1}{4}| = |9\frac{4}{4}| = |10| = 10$$.
Ответ: 10