В фермерском хозяйстве для посева фасоли выделено $$20\frac{5}{6}$$ м², $$27\frac{2}{3}$$ м² и $$29\frac{5}{12}$$ м², а для посева гороха $$26\frac{7}{9}$$ м² и $$31\frac{5}{6}$$ м². Сколько килограммов семян гороха необходимо закупить фермеру, если норма высева гороха 18 г/м²?

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти общую площадь земли, выделенную для посева гороха.
2. Перевести норму высева из г/м² в кг/м².
3. Вычислить необходимое количество семян гороха в килограммах.

1. Общая площадь земли под горох:

$$26\frac{7}{9} + 31\frac{5}{6} = 26 + \frac{7}{9} + 31 + \frac{5}{6} = 57 + \frac{7}{9} + \frac{5}{6}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

$$57 + \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 57 + \frac{14}{18} + \frac{15}{18} = 57 + \frac{29}{18} = 57 + 1\frac{11}{18} = 58\frac{11}{18}$$

Площадь земли под горох составляет $$58\frac{11}{18}$$ м².

2. Перевод нормы высева из г/м² в кг/м²:

1 кг = 1000 г, значит, 1 г = 0,001 кг.

Норма высева гороха составляет 18 г/м², что равно $$18 \cdot 0,001 = 0,018$$ кг/м².

3. Вычисление необходимого количества семян гороха:

Чтобы узнать, сколько килограммов семян гороха необходимо закупить фермеру, нужно умножить общую площадь земли под горох на норму высева в кг/м².

Необходимое количество семян = Площадь земли под горох × Норма высева

Необходимое количество семян = $$58\frac{11}{18} \times 0,018$$

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

$$58\frac{11}{18} = \frac{58 \times 18 + 11}{18} = \frac{1044 + 11}{18} = \frac{1055}{18}$$

Теперь умножим полученную дробь на 0,018:

$$\frac{1055}{18} \times 0,018 = \frac{1055}{18} \times \frac{18}{1000} = \frac{1055 \times 18}{18 \times 1000} = \frac{1055}{1000} = 1,055$$

Таким образом, фермеру необходимо закупить 1,055 кг семян гороха.

Ответ: Фермеру необходимо закупить 1,055 кг семян гороха.