В фермерском хозяйстве для посева фасоли выделено три участка площадью 20 5/6 м², 27 2/3 м² и 29 5/12 м², а для посева гороха – два участка площадью 26 7/9 м² и 31 5/6 м². Сколько килограммов семян фасоли и семян гороха необходимо закупить фермеру, если норма высева фасоли 12 г/м², а норма высева гороха 18 г/м²?

Решение:

Площадь участков для фасоли:

$$20\frac{5}{6} + 27\frac{2}{3} + 29\frac{5}{12} = 20 + 27 + 29 + \frac{5}{6} + \frac{2}{3} + \frac{5}{12} = 76 + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{12} = 76 + \frac{10}{12} + \frac{8}{12} + \frac{5}{12} = 76 + \frac{23}{12} = 76 + 1\frac{11}{12} = 77\frac{11}{12} \text{ м}^2$$

Количество семян фасоли:

$$77\frac{11}{12} \cdot 12 \text{ г} = \frac{77 \cdot 12 + 11}{12} \cdot 12 = (924 + 11) \text{ г} = 935 \text{ г} = 0.935 \text{ кг}$$

Площадь участков для гороха:

$$26\frac{7}{9} + 31\frac{5}{6} = 26 + 31 + \frac{7}{9} + \frac{5}{6} = 57 + \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 57 + \frac{14}{18} + \frac{15}{18} = 57 + \frac{29}{18} = 57 + 1\frac{11}{18} = 58\frac{11}{18} \text{ м}^2$$

Количество семян гороха:

$$58\frac{11}{18} \cdot 18 \text{ г} = \frac{58 \cdot 18 + 11}{18} \cdot 18 = (1044 + 11) \text{ г} = 1055 \text{ г} = 1.055 \text{ кг}$$

Ответ: 0,935 кг семян фасоли и 1,055 кг семян гороха.