4.225 В фестивале народного творчества участвовало 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные составляли \frac{2}{5} общего количества. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

Решение: 1. Найдем количество вокальных коллективов: 42 * \frac{2}{5} = 16.8. Так как количество коллективов должно быть целым числом, в задаче ошибка. Предположим, что имеется ввиду, что инструментальные составляют \frac{2}{5} общего количества. Тогда инструментальных \frac{2}{5} * 42 = 16.8, опять не целое число. Примем инструментальных за х. Тогда танцевальных 1.4х, вокальных \frac{2}{5} * 42. x + 1.4x + \frac{2}{5} * 42 = 42 2.4x = 42 - 16.8 2.4x = 25.2 x = 10.5, опять не целое число. Ответ: В условии задачи ошибка, невозможно получить целые числа коллективов.