10. В фирме работает 60 сотрудников, из них 30 человек владеют немецким языком и 40 — французским. Выберите верные утверждения. 1. Каждый сотрудник фирмы, владеющий немецким языком, владеет французским 2. В фирме 10 сотрудников владеют немецким и французским языками 3. В фирме хотя бы три сотрудника владеют немецким, но не владеют французским 4. В фирме нет ни одного сотрудника, владеющего и немецким, и французским языками одновременно.

Пошаговое решение:

• Проверяем первое утверждение: Если бы каждый, кто знает немецкий, знал и французский, то немецкий знали бы не 30 человек, а меньше или равно 40. Значит, утверждение неверно.
• Проверяем второе утверждение: Общее число знающих языки (30 + 40 = 70) превышает число сотрудников (60) на 10 человек. Значит, 10 сотрудников знают оба языка. Утверждение верно.
• Проверяем третье утверждение: 30 человек знают немецкий, а 10 из них знают и французский, значит, 20 человек знают только немецкий. Утверждение верно.
• Проверяем четвертое утверждение: Как мы выяснили, 10 человек знают оба языка. Утверждение неверно.

Ответ: Верные утверждения: 2 и 3.