В) \(\frac{5}{x-2}+1=\frac{14}{x^2-4x+4}\)

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), так как знаменатели не должны быть равны нулю.

1. Разложим знаменатель справа: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\).
2. Умножим обе части уравнения на \((x-2)^2\): \(5(x-2)+(x-2)^2=14\).
3. Вынесем общий множитель: \((x-2)(x+3)=14\), поэтому \(x^2+x-6=14\).
4. Получим \(x^2+x-20=0\), то есть \((x-4)(x+5)=0\).

Корни \(4\) и \(-5\) удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=4\) или \(x=-5\).