Ответ:

1) Деление заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем: \(\frac{54}{35}\cdot\frac{55}{51}=\frac{18}{17}\cdot\frac{11}{7}=\frac{198}{119}\).

2) Сокращаем: \(\frac{37}{38}\cdot\frac{57}{147}=\frac{37}{38}\cdot\frac{19}{49}=\frac{37}{98}\).

3) \(\frac{54}{125}\cdot35=\frac{54\cdot35}{125}=\frac{378}{25}=15\frac{3}{25}\).

4) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(99:\frac{143}{30}=99\cdot\frac{30}{143}=\frac{270}{13}=20\frac{10}{13}\).

Ответ: \(\frac{198}{119};\ \frac{37}{98};\ \frac{378}{25};\ \frac{270}{13}\).