в) \(\frac{9}{11} + \frac{4}{5} = \)

Решение:

Для сложения дробей с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю.

1. Найдем наименьший общий знаменатель для 11 и 5. Так как 11 и 5 — взаимно простые числа, их НОК равно их произведению: \( 11 \times 5 = 55 \).
2. Приведем первую дробь к знаменателю 55: \(\frac{9}{11} = \frac{9 \times 5}{11 \times 5} = \frac{45}{55}\).
3. Приведем вторую дробь к знаменателю 55: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 11}{5 \times 11} = \frac{44}{55}\).
4. Сложим полученные дроби: \(\frac{45}{55} + \frac{44}{55} = \frac{45+44}{55} = \frac{89}{55}\).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{89}{55} = 1 \frac{34}{55}\).

\(\frac{9}{11} + \frac{4}{5} = \frac{45}{55} + \frac{44}{55} = \frac{89}{55} = 1\frac{34}{55}\)

Ответ: \(\text{1}\frac{34}{55}\)