в) \(\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\)

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения со знаменателями нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем решить линейное уравнение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 4, 14 и 7. Это 28.
   Умножаем числители на соответствующие множители:
   \( \frac{9}{4}x \cdot \frac{7}{7} = \frac{63}{28}x \)
   \( \frac{5}{14} \cdot \frac{2}{2} = \frac{10}{28} \)
   \( \frac{1}{7} \cdot \frac{4}{4} = \frac{4}{28} \)
2. Шаг 2: Подставляем полученные дроби в уравнение.
   \( \frac{63}{28}x - \frac{10}{28} = \frac{4}{28} \)
3. Шаг 3: Умножаем все части уравнения на 28, чтобы избавиться от знаменателей.
   \( 63x - 10 = 4 \)
4. Шаг 4: Переносим -10 в правую часть.
   \( 63x = 4 + 10 \)
   \( 63x = 14 \)
5. Шаг 5: Находим x.
   \( x = \frac{14}{63} \)
   Сокращаем дробь на 7.
   \( x = \frac{2}{9} \)

Ответ: x = \(\frac{2}{9}\)