В) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$; Г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В) $\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}$; Г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В) Используем формулу суммы кубов:

\[m^3+8=(m+2)(m^2-2m+4).\]

Следовательно,

\[\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}=\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2mn+4}.\]

При произвольных $m$ и $n$ сокращение невозможно, так как множители в числителе и знаменателе различны. Ограничение: $m^2-2mn+4\ne0$.

Г)

\[3+3n+3n^2=3(n^2+n+1),\quad n^3-1=(n-1)(n^2+n+1).\]

Поэтому

\[\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}=\frac{3}{n-1},\quad n\ne1.\]

Ответ: В) $\frac{(m+2)(m^2-2m+4)}{m^2-2mn+4}$; Г) $\frac3{n-1}$.

В) \(\frac{m^3+8}{m^2-2mn+4}\); Г) \(\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}\).