39. В геометрической прогрессии (bn) известно, что вз = 3/8, b6 = 192. Най- дите знаменатель прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый член, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число (q), называемое знаменателем геометрической прогрессии.

Знаменатель геометрической прогрессии можно найти по формуле:

$$q^n = \frac{b_m}{b_k}$$, где

$$b_m$$ и $$b_k$$ - члены геометрической прогрессии,

n - разность между номерами членов m и k.

1. Выразим q:

$$q^{m-k} = \frac{b_m}{b_k}$$,

$$q = \sqrt[m-k]{\frac{b_m}{b_k}}$$.

1. Подставим известные значения в формулу:

$$q = \sqrt[6-3]{\frac{b_6}{b_3}} = \sqrt[3]{\frac{192}{\frac{3}{8}}} = \sqrt[3]{192 \cdot \frac{8}{3}} = \sqrt[3]{\frac{192 \cdot 8}{3}} = \sqrt[3]{\frac{1536}{3}} = \sqrt[3]{512} = 8$$

Ответ: 8