37. В арифметической прогрессии (ап) известно, что а10 = 33, a23 = 85. Найдите разность прогрессии.

Дана арифметическая прогрессия, где $$a_{10} = 33$$ и $$a_{23} = 85$$. Необходимо найти разность прогрессии d.

Общая формула для n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$.

Тогда:

• $$a_{10} = a_1 + 9d = 33$$
• $$a_{23} = a_1 + 22d = 85$$

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить $$a_1$$:

$$a_{23} - a_{10} = (a_1 + 22d) - (a_1 + 9d) = 85 - 33$$

$$13d = 52$$

$$d = \frac{52}{13} = 4$$.

Ответ: 4