В геометрической прогрессии первый член равен 256, знаменатель 1/4. Найдите шестой член прогрессии

В геометрической прогрессии n-й член можно найти по формуле:

$$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$

В данном случае:

$$b_1 = 256$$

$$q = \frac{1}{4}$$

$$n = 6$$

Подставляем значения в формулу:

$$b_6 = 256 \cdot (\frac{1}{4})^{6-1} = 256 \cdot (\frac{1}{4})^5 = 256 \cdot \frac{1}{1024} = \frac{256}{1024} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 1/4