В городе 48% взрослого населения — мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Пусть M - событие, что выбран мужчина, П - событие, что выбран пенсионер.

P(M) = 0.48. P(П|M) = 1 - P(П|Ж) * P(Ж|M) / P(M) = 1 - 0.15 * (1-0.48) / 0.48 = 1 - 0.15 * 0.52 / 0.48 = 1 - 0.078 / 0.48 = 1 - 0.1625 = 0.8375.

Вероятность того, что выбранный мужчина является пенсионером, равна 0.8375.