В городе планируется построить метрополитен, в котором три линии: Южная, Западная и Кольцевая. Художнику поручено нарисовать схему будущего метрополитена, причем каждая линия должна иметь свой цвет. Художник использует три цвета: красный, синий и зеленый. Сколько существует возможных вариантов распределения цветов? Перечислите все варианты с помощью таблицы.

У нас есть три линии метро: Южная, Западная и Кольцевая, и три цвета: красный, синий и зеленый. Нам нужно найти все возможные комбинации раскраски этих линий.

Для Южной линии можно выбрать любой из трех цветов (красный, синий или зеленый). После того, как цвет для Южной линии выбран, для Западной линии остается два варианта цвета (так как цвета не должны повторяться). И, наконец, для Кольцевой линии остается только один вариант цвета, который еще не был использован.

Таким образом, общее количество вариантов можно вычислить как:

$$3 * 2 * 1 = 6$$

То есть, всего существует 6 возможных вариантов раскраски линий метро. Теперь перечислим их в таблице:

Ответ: 6 вариантов.