В графе 6 вершин и 30 рёбер. З вершины имеют степень 10, 2 вершины - степень 11. Какова степень пятой вершины?

По лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

Сумма степеней известных вершин: (3 * 10) + (2 * 11) = 30 + 22 = 52.

Сумма всех степеней: 2 * 30 = 60. Степень пятой вершины: 60 - 52 = 8.