10. В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет. 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет. 3) Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет. 4) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет.

Определим количество людей, которые любят только красный, только фиолетовый, и оба цвета. Всего людей: 25 Любят красный: 19 Любят фиолетовый: 8 1) Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет. Так как всего 8 человек любят фиолетовый цвет, то это утверждение верно. 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет. Предположим, что все 8 человек, любящих фиолетовый цвет, также любят красный. Тогда 19 - 8 = 11 человек любят только красный. Всего 8 + 11 = 19 человек любят красный или фиолетовый. Значит, 25 - 19 = 6 человек не любят ни красный, ни фиолетовый. Но, если предположить, что нет людей, которые любят оба цвета, то 19 + 8 = 27 человек, что больше 25. Следовательно, хотя бы 27 - 25 = 2 человека любят оба цвета. Это утверждение верно. 3) Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет. Как было установлено в пункте 2, 6 человек не любят ни красный, ни фиолетовый. Следовательно, это утверждение неверно. 4) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет. Как было установлено в пункте 2, некоторые люди любят только красный цвет. Следовательно, это утверждение неверно. Ответ: 1, 2