В группе туристов 20 человек. С помощью жребия они выбирают пятерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что туристы А. и Б., входящие в состав группы, пойдут в магазин?

Для решения этой задачи используем классическое определение вероятности: $$P = \frac{m}{n}$$, где (P) - вероятность события, (m) - количество благоприятных исходов, (n) - общее количество возможных исходов. 1. Найдем общее количество возможных исходов (n). Это количество способов выбрать 5 человек из 20, что является сочетанием из 20 по 5: $$n = C_{20}^5 = \frac{20!}{5!(20-5)!} = \frac{20!}{5!15!} = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 15504$$ 2. Найдем количество благоприятных исходов (m). Нам нужно, чтобы туристы А и Б обязательно вошли в группу из 5 человек. Это означает, что нам нужно выбрать ещё 3 человек из оставшихся 18 (так как А и Б уже выбраны). Таким образом, количество благоприятных исходов: $$m = C_{18}^3 = \frac{18!}{3!(18-3)!} = \frac{18!}{3!15!} = \frac{18 \times 17 \times 16}{3 \times 2 \times 1} = 816$$ 3. Вычислим вероятность (P). Теперь найдем вероятность того, что туристы А и Б пойдут в магазин: $$P = \frac{m}{n} = \frac{816}{15504} = \frac{17}{323} \approx 0.0526$$ Таким образом, вероятность того, что туристы А и Б пойдут в магазин, равна $$\frac{17}{323}$$ или приблизительно 5.26%. Ответ: Вероятность того, что туристы А и Б пойдут в магазин, равна $$\frac{17}{323}$$.