3. В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 2) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 3) Меньше 21 студента из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёт по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.

Разберем каждое утверждение: 1) Всего студентов 30. Экономику сдали 20, английский - 20. Если бы никто не сдал оба зачета, то общее количество сдавших было бы 20 + 20 = 40, что больше, чем 30. Значит, кто-то сдал оба зачета. Минимум студентов, сдавших оба зачёта: (20 + 20 - 30 = 10). Утверждение верно. 2) Экономику сдали 20 человек, значит, не сдали экономику (30 - 20 = 10) человек. Английский сдали 20 человек, значит, не сдали английский (30 - 20 = 10) человек. Максимальное число студентов, не сдавших ни один из зачетов, равно 10. Значит, утверждение, что найдется 11 студентов, не сдавших ни одного зачета, неверно. 3) Минимум 10 студентов сдали оба зачета. Следовательно, максимум (30 - 10 = 20) студентов сдали хотя бы один зачет (экономику или английский). Утверждение, что меньше 21 студента сдали оба зачета, верно. 4) 20 человек сдали экономику. Общее число студентов 30, из них 20 сдали английский. Это означает, что не сдали английский 10 человек. Следовательно, не может быть 20 студентов, сдавших экономику, но не сдавших английский. Утверждение неверно. Ответ: 13