В группе учится 20 студентов, из них 17 человек сдали зачёт по истории и 7 сдали зачёт по философии. Укажите номера всех истинных утверждений. 1) В этой группе найдётся 7 студентов, которые не сдали зачёт по истории, но сдали зачёт по философии. 2) Хотя бы 4 студента из этой группы сдали зачёты и по истории, и по философии. 3) Каждый студент этой группы сдал оба зачёта. 4) Менее 5 студентов из этой группы сдали зачёты и по истории, и по философии.

Пусть оба зачёта сдали \(x\) студентов. Тогда число студентов, сдавших хотя бы один зачёт, равно \(17+7-x\), а всего студентов 20:

\(17+7-x\leq 20\), поэтому \(x\geq 4\).

1. Утверждение неверно: число студентов, сдавших только философию, равно \(7-x\), а не обязательно 7.
2. Утверждение верно: \(x\geq 4\).
3. Утверждение неверно: не обязательно все 20 студентов сдали оба зачёта.
4. Утверждение неверно: возможно \(x=5,6\) или \(7\).

Ответ: 2