В художественной студии 35 учеников, среди них 6 человек изучают живопись, а 10 - графику. При этом нет никого, кто бы занимался и тем и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается живописью или графикой.

Решение:

Всего учеников в студии: \(35\)

Учеников, изучающих живопись: \(6\)

Учеников, изучающих графику: \(10\)

Так как нет учеников, занимающихся и живописью, и графикой одновременно, общее количество учеников, занимающихся либо живописью, либо графикой, равно сумме учеников, изучающих каждую из дисциплин:

\(6 + 10 = 16\) учеников.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Число благоприятных исходов (ученики, занимающиеся живописью или графикой): \(16\)

Общее число исходов (все ученики студии): \(35\)

Вероятность = \(\frac{\text{Число учеников, занимающихся живописью или графикой}}{\text{Общее число учеников}}\)

Вероятность = \(\frac{16}{35}\)

Ответ: \(\frac{16}{35}\)