В-I, 1. Дано: ∠ABC = 72°, ∠DBC − ∠ABD = 26°. Найти: ∠ABD и ∠DBC.

Обозначим ∠ABD = x. Так как луч BD лежит внутри угла ABC, то ∠ABC = ∠ABD + ∠DBC.

Пусть ∠DBC = y. Тогда:

\(x+y=72^\circ\),
\(y-x=26^\circ\).

Складываем уравнения:

\(2y=98^\circ\), поэтому \(y=49^\circ\).

Тогда \(x=72^\circ-49^\circ=23^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 23°, ∠DBC = 49°.