В инерциальной системе отсчета сила F сообщает телу массой 4 кг ускорение а. Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое большая сила сообщала ему в 2 раза меньшее ускорение? Ответ дайте в СИ и округлите до целого числа.

Давайте решим эту задачу по шагам. 1. Запишем второй закон Ньютона для первого случая: Сила ( F ) сообщает телу массой ( m_1 = 4 ) кг ускорение ( a ). Второй закон Ньютона имеет вид: \[ F = m_1 cdot a \] 2. Запишем второй закон Ньютона для второго случая: Теперь сила вдвое больше, то есть ( 2F ), а ускорение в два раза меньше, то есть ( \frac{a}{2} ). Пусть масса тела во втором случае равна ( m_2 ). Тогда: \[ 2F = m_2 cdot \frac{a}{2} \] 3. Выразим ( F ) из первого уравнения: Из первого уравнения ( F = m_1 cdot a ), подставим ( m_1 = 4 ) кг: \[ F = 4a \] 4. Подставим выражение для ( F ) во второе уравнение: \[ 2(4a) = m_2 cdot \frac{a}{2} \] \[ 8a = m_2 cdot \frac{a}{2} \] 5. Решим уравнение относительно ( m_2 ): Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 16a = m_2 cdot a \] Теперь разделим обе части на ( a ) (предполагаем, что ( a
eq 0 )): \[ m_2 = 16 \] Таким образом, масса тела во втором случае равна 16 кг. Ответ: 16 кг